已知矩陣
，
，計算
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知2×2矩陣M=
有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=
對應的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.
(1)求a,b的值.
(2)求M的逆矩陣M-1.
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的特征值
，對應的特征向量
，同時把
，再利用矩陣運算公式
進行計算.
．
，對應的一個特征向量分別為
，
． 5分
，得
．
． 10分
，向量
，
是實數，若
，求
的值.
有特征向量
＝
，
＝
，相應的特征值為λ1，λ2.
＝
，求M100
，N＝
，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
,矩陣M對應的變換將點(2,1)變換成點(4,-1),求矩陣M將圓x2+y2=1變換后的曲線方程.
在矩陣
對應的變換下變成橢圓
求矩陣
的逆矩陣
.