Question

甲、乙兩地相距s ( km ),汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c ( km/h ),已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度的平方成正比，比例系數為2, 固定部分為3000元.
（1）把全程運輸成本（元）表示為速度的函數。
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大的速度行駛？并求最小運輸成本。

Answer 1

見解析

解：（1）依題意知，汽車從甲地語速行駛到乙地所用時間為，全程的運輸成本為：
………………………………..………………..….4分
所求函數的定義域為……………………………………………….……………....….5分
（2）  令………………….……………..….7分
當，在上遞減，………….………………………….…..9分
當，………….……………………..…………………. .10分
當當，在上遞減；當，，在上遞增………….………………………………………………………. 12分
所當，………………………………………….………. 13分
為使全程運輸成本最小，當汽車行駛速度為c，最小運輸成本是；當汽車行駛速度為，最小運輸成本是；