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為了測試某種金屬的熱膨脹性質，將這種金屬的一根細棒加熱，從100℃開始第一次量細棒的長度，以后每升高50℃量一次，把依次量得的數據所成的數列{ln}表示成圖象，如圖所示．根據圖象解答下列問題：

(1)第5次量的金屬的長度是多少？此時金屬棒的溫度是多少？

(2)求{ln}的通項公式和金屬棒長度l(單位：m)關于溫度t(單位：℃)的函數關系式(設長度是關于溫度的線性函數)；

(3)在30℃的溫度條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個平面上，這個平面的最高溫度可達到500℃，問鋪設時兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為了測試某種金屬的熱膨脹性能，將這種金屬的一根細棒加熱，從100℃開始第一次量細棒的長度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的數據所成的數列{ln}用圖象表示如圖所示．若該金屬在20℃～500℃之間，熱膨脹性能與溫度成一次函數關系，試根據圖象回答下列問題：
（Ⅰ）第3次量得金屬棒的長度是多少米？此時金屬棒的溫度是多少？
（Ⅱ）求通項公式ln；
（Ⅲ）求金屬棒的長度ln（單位：m）關于溫度t（單位：℃）的函數關系式；
（Ⅳ）在30℃的條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個平面上，這個平面的最高溫度可達到500℃，問鋪設時兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

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科目：高中數學 來源：設計必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：044

為了測試某種金屬的熱膨脹性質，將這種金屬的一根細棒加熱，從100℃開始第一次量細棒長度，以后每升高50℃量一次，把依次量得的數據組成的數列{ln}用圖象畫出，如圖，根據圖象回答下列問題：

(1)第5次量得金屬棒的長度是多少？此時金屬棒的溫度是多少？

(2)求{ln}的通項和金屬棒長度l(m)關于溫度T(單位：℃)的函數關系式．

(3)在30℃的溫度條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個平面上，這個平面的最高溫度可達到500℃，問鋪設時兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了測試某種金屬的熱膨脹性能，將這種金屬的一根細棒加熱，從100℃開始第一次量細棒的長度，以后每升高40℃量一次，把依次量得的數據所成的數列{ln}用圖象表示如圖所示．若該金屬在20℃～500℃之間，熱膨脹性能與溫度成一次函數關系，試根據圖象回答下列問題：
（Ⅰ）第3次量得金屬棒的長度是多少米？此時金屬棒的溫度是多少？
（Ⅱ）求通項公式ln；
（Ⅲ）求金屬棒的長度ln（單位：m）關于溫度t（單位：℃）的函數關系式；
（Ⅳ）在30℃的條件下，如果把兩塊這種矩形金屬板平鋪在一個平面上，這個平面的最高溫度可達到500℃，問鋪設時兩塊金屬板之間至少要留出多寬的空隙？

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