Question

（本小題滿分12分）如圖所示，中，，，，
(1)試用向量，來表示．
(2)AM交DN于O點,求AO:OM的值.

Answer 1

(1)  (2).

解析試題分析：(1)直接利用向量加法或減法的三角形法則表示即可.
（2）因為D、O、N三點共線，所以,
又因為A,O,M三點共線，所以
所以,所以.
考點：平面向量的基本定理，向量的加減法運算法則，向量共線定理.
點評：根據平面向量的基本定理，平面內的任一向量都要可以用不共線的非零向量來表示，因而都可以用向量，表示，在表示要用到向量的加減法計算法則。
證明線段比值時如果它們是共線或平行時，可以利用向量共線定理解決。