Question

函數有零點，則實數的取值范圍是（    ）

A.                B.                 C.                D.

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：令，則有，即，等價轉化為曲線與直線的圖象有交點，對于曲線而言，等式兩邊平方得，整理得，該曲線表示圓的上半部分，而直線表示過定點且斜率為的直線，在同一直角坐標系中作出曲線與直線的圖象如下圖所示，將直線的方程化為一般式得，當直線與半圓相切時， 則有，即，解得，由圖象知，，結合圖象知，當實數的取值范圍是時，曲線與直線的圖象有交點，即函數有零點，故選C.

考點：1.函數的圖象；2.直線與圓的位置關系