Question

【題目】隨著“全面二孩”政策推行，我市將迎來生育高峰．今年新春伊始，宜城各醫院產科就已經是一片忙碌，至今熱度不減．衛生部門進行調查統計，期間發現各醫院的新生兒中，不少都是“二孩”；在市第一醫院，共有40個猴寶寶降生，其中20個是“二孩”寶寶；市婦幼保健院共有30個猴寶寶降生，其中10個是“二孩”寶寶． （I）從兩個醫院當前出生的所有寶寶中按分層抽樣方法抽取7個寶寶做健康咨詢．
①在市第一醫院出生的一孩寶寶中抽取多少個？
②若從7個寶寶中抽取兩個寶寶進行體檢，求這兩個寶寶恰出生不同醫院且均屬“二孩”的概率；
（Ⅱ）根據以上數據，能否有85%的把握認為一孩或二孩寶寶的出生與醫院有關？
附：

P（k2＞k0）	0.4	0.25	0.15	0.10
k0	0.708	1.323	2.072	2.706

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）①7× =2．

②在抽取7個寶寶中，出生在市第一醫院的二孩寶寶由2人，出生在市婦幼保健院的二孩寶寶有1人．

從7個寶寶中隨機抽取2個的可能事件共有 =21個，其中兩個寶寶恰出生不同醫院且均屬“二孩”的基本事件有 =2個．

∴兩個寶寶恰出生不同醫院且均屬“二孩”的概率P= ．

（Ⅱ）列聯表如下：

	一孩	二孩	合計
第一醫院	20	20	40
婦幼保健院	20	10	30
合計	40	30	70

，故沒有85%的把握認為一孩、二孩寶寶的出生與醫院有關

【解析】（I）根據分層抽樣原理計算，使用組合數公式計算概率；（II）計算K2，與2.072比較大小得出結論．