Question

已知向量設函數； 

(1)寫出函數的單調遞增區間；

(2)若x求函數的最值及對應的x的值；

(3)若不等式在x恒成立，求實數m的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）單調遞增區間為；

                                                             

（2）即時，，   即時， ；（3） (-1，)  

【解析】求三角函數的最值，周期，單調區間時需將三角函數的解析式化成正弦型的函數，然后在用整體法，令作用的角為一整體，如：中令，解得解集x；

，再數形結合，求得最值；若不等式在x恒成立，一般在最值處成立即可， 且，  求出函數的最值帶入。

解：（1）由已知得（x）==-

=

==    ……2分

   由   得： 

 所以（x）=   的單調遞增區間為

                                                               …… 4分    

（2）由（1）知，x ,

所以   

故 當 時，即時，

     當時，即時，              ……8分

（3）解法1     （x）；

     且     故m的范圍為(-1，)

解法2：          

       且；故m的范圍為(-1，)    ……12分