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在△ABC中，A B C所對的邊長分別為，設滿足條件和，求A和的值．

解法一：由余弦定理得，因此，.

在△ABC中，C=180°－A－B=120°－B.

由已知條件，應用正弦定理，得

，

解得

解法二：由余弦定理得，因此，.

由，得

所以              ①

由正弦定理得.

由①式知故B<A，因此B為銳角，

于是，

從而

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，求△ABC周長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
3
2
，則三邊長為
3，5，7
3，5，7
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個根，
求①角C的度數，
②△ABC周長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
充要條件
充要條件
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是
（1）（3）
（1）（3）
（只須填寫命題的序號即可）
（1）函數y=
π
2
-arccosx是奇函數；
（2）在△ABC中，A+B＜
π
2
是sinA＜cosB的充要條件；
（3）當α∈（0，π）時，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
（4）要得到函數y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
2
個單位．

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