精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

記數學公式．
（1）求集合A
（2）若B⊆A，求a的范圍

解：（1）要使函數有意義，則，即，解得x≥1或x＜-1，
故A={x|x≥1或x＜-1}；
（2）要使函數有意義，則（x-a-1）（2a-x）＞0，即（x-a-1）（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴2a＜a+1，即2a＜x＜a+1，
∴B={x|2a＜x＜a+1}，
∵B⊆A，∴a+1≤-1或2a≥1，解得a≤-2或a≥，
故a的范圍是a≤-2或≤a＜1．
分析：（1）由偶次被開方數大于等于零，列出，通分后求不等式的解集，就是函數的定義域A；
（2）由偶次被開方數大于等于零和分母不為零，列出（x-a-1）（2a-x）＞0，根據a＜1求出不等式的解集，就是定義域B，再根據子集的定義列出關于a的不等式，求出a的范圍，最后注意要與a＜1求公共部分．
點評：本題考查了求函數的定義域和子集的定義，根據偶次被開方數大于等于零和分母不為零，分別求出函數的定義域，含有參數的不等式需要對端點值比較大小，根據子集定義求解時注意端點值的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（t）=at2-
b
t+
1
4a
（t∈R）有最大值，且最大值為正實數，集合A={x|
x-a
x
＜0}，集合B={x|x2＜b2}
（1）求集合A和B；
（2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設a，b，x均為整數，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
2
3
，P（F）=
1
3
．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構成的數列為{an}，所有b的值從小到大排列構成數列{bn}．
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②請寫出數列{an}和{bn}的通項公式（不必證明）；
③如果在函數中f（t）中，a=an，b=bn，記f（t）的最大值為g（n），cn=
1-12g(n)
4g(n)
，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求證：Sn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設p：
2x-3≤1
-x+1≤0
，q：（x-a）（x-a2-1）≤0，a∈R．
（1）記A={x|（x-a）（x-a2-1）≤0，a∈R}，若a=1，求集合A；
（2）若q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求集合A；
（2）求集合B．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

記函數f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求集合A；
（2）求集合B．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视