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已知一個棱長為的正方體的頂點都在球面上，則球的表面積等于（ ）
A．4π
B．6π
C．8π
D．9π
【答案】分析：由正方體的棱長，求出正方體的體對角線長，即球的直徑，然后求出球的半徑，然后求出球的表面積．
解答：解：正方體的棱長為
正方體的體對角線為 =3，
即為球的直徑，所以半徑為，
球的表面積為4π （）2=9π．
故選D
點評：本題考查的知識點是球的表面積，球內接多面體，其中正確理解正方體的體對角線長，即球的直徑是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知長方體形銅塊的長、寬、高分別是2cm、4cm、8cm，將它熔化后鑄成一個正方體形的銅塊，則鑄成的正方體形銅塊的棱長(不計損耗)為

[　　]

A．4cm
B．2cm
C．5cm
D．8cm

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知長方體形銅塊的長、寬、高分別是2cm、4cm、8cm，將它熔化后鑄成一個正方體形的銅塊，則鑄成的正方體形銅塊的棱長(不計損耗)為

[　　]

A．4cm

B．2cm

C．5cm

D．8cm

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科目：高中數學 來源：福建省廈門六中2012屆高三12月月考數學文科試題 題型：022

寫出以下五個命題中所有正確命題的編號________．

①．點A(1，2)關于直線y＝x－1的對稱點B的坐標為(3，0)；

②．橢圓＝1的兩個焦點坐標為(±5，0)；

③．已知正方體的棱長等于2，那么正方體外接球的半徑是2；

④．下圖所示的正方體ABCD－A1B1C1D1中，異面直線A1C1與B1C成60°的角；

⑤．下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是一個矩形；

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三12月月考文科數學 題型：填空題

寫出以下五個命題中所有正確命題的編號     ．

①. 點A(1,2)關于直線的對稱點B的坐標為(3,0);

②. 橢圓的兩個焦點坐標為;   

③. 已知正方體的棱長等于2, 那么正方體外接球的半徑是;

④. 下圖所示的正方體中，異面直線與成的角;

⑤. 下圖所示的正方形是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形是一個矩形;

 

 

第④題圖.                      第⑤題圖      

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知長方體形銅塊的長、寬、高分別是2cm、4cm、8cm，將它熔化后鑄成一個正方體形的銅塊，則鑄成的正方體形銅塊的棱長(不計損耗)為


  1. A.
    4cm
  2. B.
    2cm
  3. C.
    5cm
  4. D.
    8cm

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