【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的極坐標方程；
（2）將曲線
上所有點的橫坐標不變，縱坐標縮短到原來的
倍，得到曲線，若與的交點為
（異于坐標原點），與
的交點為
，求
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
，
都成立，則稱數列為級等比數列；
（1）已知數列為2級等比數列，且前四項分別為
、
、
、
，求
的值；
（2）若
（
為常數），且數列是3級等比數列，求所有可能的值，并求取最小正值時數列的前
項和
；
（3）證明：正數數列為等比數列的充要條件是數列既為2級等比數列，也為3級等比數列；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有以下命題：
①若函數f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）的值域為{0}；
②若函數f（x）是偶函數，則f（|x|）=f（x）；
③若函數f（x）在其定義域內不是單調函數，則f（x）不存在反函數；
④若函數f（x）存在反函數f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；
其中真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某沿海特區為了緩解建設用地不足的矛盾，決定進行圍海造陸以增加陸地面積.如圖，兩海岸線
，
所成角為
，現欲在海岸線，上分別取點
，
修建海堤，以便圍成三角形陸地
，已知海堤
長為6千米.
（1）如何選擇，的位置，使得
的面積最大；
（2）若需要進一步擴大圍海造陸工程，在海堤的另一側選取點
，修建海堤
，
圍成四邊形陸地.當海堤與的長度之和為10千米時，求四邊形
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 C 經過點 (2,3)，它的漸近線方程為 y = ±
．橢圓 C1與雙曲線 C有相同的焦點，橢圓 C1的短軸長與雙曲線 C 的實軸長相等．
（1）求雙曲線 C 和橢圓 C1 的方程；
（2）經過橢圓 C1 左焦點 F 的直線 l 與橢圓 C1 交于 A、B 兩點，是否存在定點 D ，使得無論 AB 怎樣運動，都有∠ADF = ∠BDF ？若存在，求出 D 點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，如果存在給定的實數對
，使得
恒成立，則稱為“
函數”．
(1) 判斷函數
是否是“函數”；
(2) 若
是一個“函數”，求出所有滿足條件的有序實數對
；
(3) 若定義域為R的函數是“函數”，且存在滿足條件的有序實數對(0,1)和(1,4)，當x[0,1]時，的值域為[1,2]，求當x[2016,2016]時函數的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即
，
，
，給出下列結論：
①四面體ABCD每組對棱相互垂直；
②四面體ABCD每個面的面積相等；
③從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱兩兩夾角之和大于
而小于
；
④連接四面體ABCD每組對棱中點的線段相互垂直平分；
⑤從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱的長可作為一個三角形的三邊長.
其中正確結論的序號是（ ）
A.②④⑤B.①②④⑤C.①③④D.②③④⑤
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