Question

已知函數f(x)=4解集為空集，則滿足條件的實數a的值為          .

Answer 1

　

試題分析：因為函數f（x）=4x³-4ax，當x∈[0，1]時，關于x的不等式|f（x）|＞1的解集為空集?當x∈[0，1]時，使得|f（x）|≤1恒成立，?x∈[0，1]時，-1≤4x³-4ax≤1恒成立，?x∈[0，1]時，?恒成立，當x=0時，由上式可以知道：無論a取何實數都使該式①恒成立；當x∈（0，1]時，由①可以等價于x∈（0，1]的一切數值均使得恒成立，即，解得：即：.