科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,四棱錐中,
是正三角形,四邊形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)若點是
的中點,求證:
平面
;
(II)試問點在線段
上什么位置時,二面角
的余弦值為
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在如圖所示的多面體ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1。
(1)請在線段CE上找到一點F,使得直線BF∥平面ACD,并證明;
(2)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大;
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,已知正方體邊長都為2,且
,
E是BC的中點,F是的中點,
(1)求證:。(2分)
(2)求點A到的距離。(5分)
(3)求證:CF∥。(3分)
(4) 求二面角E-ND-A的平面角大小的
余弦值。(4分)
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD與底面成30°角.
(1)若AE⊥PD,E為垂足,求證:BE⊥PD;
(2)求異面直線AE與CD所成角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分別是A1B1,A1A的中點;
(1)求
(2)求
(3)
(4)求CB1與平面A1ABB1所成的角的余弦值.
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