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（本小題滿分12分）
某校在招收體育特長生時，須對報名學生進行三個項目的測試．規定三項都合格者才能錄�。俣宽棞y試相互獨立，學生各項測試合格的概率組成一個公差為的等差數列，且第一項測試不合格的概率超過，第一項測試不合格但第二項測試合格的概率為．
（Ⅰ）求學生被錄取的概率；
（Ⅱ）求學生測試合格的項數的分布列和數學期望．
（1）（2）的分布列是










，
記學生通過這三個項目的測試的事件分別為，，，由題設可設，，．                                                                   ……分
由題意得，，解得，或（舍去，不合題意）．
所以，，．                                    ……分
（Ⅰ）由于事件，，相互獨立，所以學生被錄取的概率為
．                    ……分
（Ⅱ）由題設知，學生測試合格的項數的取值為，，，．則
；


；


；
．                                                                        ……分
故的分布列是










的數學期望．……分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從集合的所有非空真子集中等可能地取出一個.
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等比數列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個數為，求的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在清明節前，哈市某單位組織員工參加植樹祭掃，林管局在植樹前為了保證樹苗質量，都會對樹苗進行檢測，現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出它們的高度如下：(單位：厘米)
甲：37  21  31  21  28  19  32  23  25  33
乙：10  30  47  27  46  14  26  11  43  46
(1)根據抽測結果畫出莖葉圖，并根據你所填寫的莖葉圖對兩種樹苗高度作比較，寫出3個統計結論；
(2)如果認為甲種樹苗高度超過30厘米為優質樹苗，那么在己抽測的甲種10株樹苗中任選兩株栽種，記優質樹苗的個數為，求的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）在某次抽獎活動中，一個口袋里裝有5個白球和5個黑球，所有球除顏色外無任何不同，每次從中摸出2個球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎。
（Ⅰ）求僅一次摸球中獎的概率；
（Ⅱ）求連續2次摸球，恰有一次不中獎的概率；
（Ⅲ）記連續3次摸球中獎的次數為，求的分布列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
現有三人被派去各自獨立地解答一道數學問題，已知三人各自解答出的問題概率分別為，，，且他們是否解答出問題互不影響．
（Ⅰ）求恰有二人解答出問題的概率；
（Ⅱ）求“問題被解答”與“問題未被解答”的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q<80時，為酒后駕車；當Q≥80時，為醉酒駕車. 某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：
（Ⅰ）分別寫出違法駕車發生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數的百分數；
（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數的分布列和期望，并指出所求期望的實際意義；
（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發生交通事故，假設酒后駕車和醉酒駕車發生交通事故的概率分別是0.1和0.25，且每位駕駛員是否發生交通事故是相互獨立的。依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發生交通事故的概率。（精確到0.01）并針對你的計算結果對駕駛員發出一句話的倡議.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在10個球中有6個紅球和4個白球(各不相同但大小相等),依次不放回地摸出2個球,在第一次摸出紅球的條件下,第二次也摸到紅球的概率是           ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、是兩個隨機事件，，，，則       .

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