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已知：等差數列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，求數列{an}的通項公式an．
分析：由等差數列的性質，結合a3+a4=15得到a2+a5=15，聯立a2a5=54求得a2，a5，則公差可求，代入通項公式得答案．
解答：解：∵{an}為等差數列，∴a2+a5=a3+a4，
∴
a2+a5=15
a2•a5=54
，
∵d＜0，則a5＜a2，解得
a2=9
a5=6
，
∴d=
a5-a2
5-2
=
6-9
3
=-1．
∴an=a2+（n-2）d=9-（n-2）=11-n．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等差數列{an}中，a1=120，d=-4，若Sn≤an（n≥2），則n的最小值為（　　）
A、60B、62C、70D、72

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
2n+1
n+2
，則
a8
b7
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增等差數列{an}滿足：a1=1，且a1，a2，a4成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若不等式（1-
1
2a1
）•（1-
1
2a2
）…（1-
1
2an
）≤
m
2an+1
對任意n∈N+，試猜想出實數m小值，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在等差數列{an}中，若a2與2的等差中項等于S2與2的等比中項，且S3=18．
求：
（1）求此數列的通項公式；
（2）求該數列的第10項到第20項的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知遞增等差數列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求數列{an}的通項公式；（2）求數列{an}的前10項和．

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