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【題目】已知復數Z1 ， Z2在復平面內對應的點分別為A（﹣2，1），B（a，3）．
（1）若|Z1﹣Z2|= ，求a的值．
（2）復數z=Z1Z2對應的點在二、四象限的角平分線上，求a的值．

【答案】
（1）解：由復數的幾何意義可知：Z1=﹣2+i，Z2=a+3i．

∵|Z1﹣Z2|= ，∴|﹣a﹣2﹣2i|= = ．

解得a=﹣3或﹣1


（2）解：復數z=Z1Z2=（﹣2+i）（a+3i）=（﹣2a﹣3）+（a﹣6）i對應的點在二、四象限的角平分線上，

依題意可知點（﹣2a﹣3，a﹣6）在直線y=﹣x上

∴a﹣6=﹣（﹣2a﹣3），解得a=﹣9


【解析】（1）利用復數的幾何意義和模的計算公式即可得出；（2）利用復數的運算法則和幾何意義即可得出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數存在極值點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）在x∈（0，7π）內取到一個最大值和一個最小值，且當x=π時，y有最大值3，當x=6π時，y有最小值﹣3．
（1）求此函數解析式；
（2）寫出該函數的單調遞增區間；
（3）是否存在實數m，滿足不等式Asin（ ）＞Asin（ ）？若存在，求出m值（或范圍），若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義：對于函數f（x），若在定義域內存在實數x，滿足f（﹣x）=﹣f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”．
（1）已知二次函數f（x）=ax2+2x﹣4a（a∈R），試判斷f（x）是否為定義域R上的“局部奇函數”？若是，求出滿足f（﹣x）=﹣f（x）的x的值；若不是，請說明理由；
（2）若f（x）=2x+m是定義在區間[﹣1，1]上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍．
（3）若f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3為定義域R上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】曲線是平面內與兩個定點， 的距離之積等于的點的軌跡．給出下列命題：

①曲線過坐標原點；

②曲線關于坐標軸對稱；

③若點在曲線上，則的周長有最小值；

④若點在曲線上，則面積有最大值．

其中正確命題的個數為

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數的零點；
（2）寫出該函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ．
（1）當a＞0時，求函數f（x）的單調區間；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為1，求實數a的取值范圍；（其中e為自然對數的底數）；
（3）若 上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設等差數列｛an｝的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1
（1） 求數列｛an｝的通項公式；
（2） 設數列｛bn｝的前n項和Tn，且Tn+ = λ（λ為常數），令cn=b2n，（n∈N）.求數列｛cn｝的前n項和Rn.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， , ,平面平面, 為等邊三角形， 分別是的中點， .

(1)證明： ;

(2)證明： 平面;

(3)若,求幾何體的體積.

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