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若復數z滿足z=|z|-3-4i，則
.
z
=
7
6
+4i
7
6
+4i
．
分析：設出復數z=a+bi（a，b∈R），利用復數相等，求出a，b的值即可．
解答：解：設復數z=a+bi，（a，b∈R），
∵z=|z|-3-4i，
∴a+bi=
a2+b2
-3-4i，
∴
a=
a2+b2
-3
b=-4
，
解得a=
7
6
，b=-4，
∴z=
7
6
-4i．
∴
.
z
=
7
6
+4i．
故答案為：
7
6
+4i．
點評：本題考查復數的基本運算，復數方程的求法，注意實部與實部相等，虛部與虛部相等是解題的關鍵．
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（1）計算
(-1+
3
i)3
(1+i)6
+
-2+i
1+2i
；
（2）若復數Z滿足|Z|-
.
Z
=
10
1-2i
，求Z．

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.
z
=(|z|-1)+5i，則復數z=
 
．

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