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已知雙曲線=1(a＞b＞0)的一條通徑(過焦點垂直于焦點所在對稱軸的弦)與拋物線y2=2px(p＞0)的通徑重合,則雙曲線的離心率為

A.+1             B.2-1             C.+1                D.2-1

A  如圖,F為焦點,AB為通徑,

∴F(,0),∴c=.當x=c時,代入=1,得y=.

又c=2p,代入y2=2px,得y=p,∴p=.又a2+b2=c2,∴a2+pa=.∴4a2+4pa-p2=0.

∴a=或p(舍去).∴e===+1.∴離心率為+1.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的動弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線的左、右頂點,

(1)求直線MB、CN的交點P的軌跡方程；

(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的離心率e∈［,2］，令雙曲線兩條漸近線構成的角中，以實軸為角平分線的角為θ,則θ的取值范圍是(    )

A.［］                    B.［］

C.［］                  D.［,π］

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右焦點為F，若過F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個交點，則雙曲線的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線為y=kx(k＞0),離心率e=k,則雙曲線方程為(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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