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某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2所學校均為小學的概率．

(1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為3,2,1(2)①詳見解析；②

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動．為了了解本次競賽學生成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照，，，，的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在，的數據）．
頻率分布直方圖                           莖葉圖

（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取2名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動，求所抽取的2名同學來自不同組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某種產品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值，如下表：

x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散點圖及相關系數兩種方法判斷x與y的相關性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

從發生汽車碰撞事故的司機中抽取2 000名司機．根據他們的血液中是否含有酒精以及他們是否對事故負有責任．將數據整理如下：

 
有責任
無責任
合計
有酒精
650
150
800
無酒精
700
500
1 200
合計
1 350
650
2 000
那么，司機對事故負有責任與血液中含有酒精是否有關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校高一年級60名學生參加數學競賽，成績全部在40分至100分之間，現將成績分成以下6段：，據此繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求成績在區間的頻率；
（2）從成績大于等于80分的學生中隨機選3名學生，其中成績在[90，100]內的學生人數為ξ，求ξ的分布列與均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某電視臺組織部分記者，用“10分制”隨機調查某社區居民的幸福指數.現從調查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福指數的得分(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)：

（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若幸福指數不低于9.5分，則稱該人的幸福指數為“極幸福”.求從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“極幸福”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區(人數很多)任選3人，記表示抽到“極幸�！钡娜藬�，求的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統測成績得到一樣本，其分組區間和頻數是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據此解答如下問題.

（1）求樣本的人數及x的值；
（2）估計樣本的眾數，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為，求的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6
1.2
2.7
1.5
2.8
1.8
2.2
2.3
3.2
3.5
2.5
2.6
1.2
2.7
1.5
2.9
3.0
3.1
2.3
2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2
1.7
1.9
0.8
0.9
2.4
1.2
2.6
1.3
1.4
1.6
0.5
1.8
0.6
2.1
1.1
2.5
1.2
2.7
0.5
(1) 分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？
(2) 根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
A藥
 
B藥
 
0.
1.
2.
3.
 
 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監測數據，結果統計如下：

API
 
 
 
 
 
 
 
 
空氣質量
 		優
 		良
 		輕微污染
 		輕度污染
 		中度污染
 		中重度污染
 		重度污染
 
天數
 		4
 		13
 		18
 		30
 		9
 		11
 		15
 
（1）若某企業每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系為：
，試估計在本年度內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
附：

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 		非重度污染
 		重度污染
 		合計
 
供暖季
 		 
 		 
 		 
 
非供暖季
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		100
 

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