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【題目】甲乙兩地相距海里，某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地，運輸成本包括燃料費用和其他費用．已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比，比例系數為，其他費用為每小時元，且該貨輪的最大航行速度為海里/小時．

（）請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本表示為航行速度（海里/小時）的函數．

（）要使從甲地到乙地的運輸成本最少，該貨輪應以多大的航行速度行駛？

【答案】（1），（2）當貨輪航行速度為海里/小時時，能使該貨輪運輸成本最少為元

【解析】試題分析:(1)從甲地到乙地的運輸成本y(元)=每小時的燃料費用×時間+每小時其它費用×時間;(2)由(1)得出函數表達式,用基本不等式求出最小值即可.

試題解析:

（）由題意，每小時的燃料費用為，從甲地到乙地所用的時間為小時，

則從甲地到乙地的運輸成本，，

故所求的函數為，．

（）由（）知，

當且僅當，即時等號成立．

故當貨輪航行速度為海里/小時時，能使該貨輪運輸成本最少為元．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：

（1）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數；

（2）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門的評分高于90的概率；

（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】流行性感冒多由病毒引起，據調查，空氣相對濕度過大或過小時，都有利于一些病毒的繁殖和傳播．科學測定，當空氣相對濕度大于65%或小于40%時，病毒繁殖滋生較快，當空氣相對濕度在45%—55%時，病毒死亡較快，現隨機抽取了全國部分城市，獲得了它們的空氣月平均相對濕度共300個數據，整理得到數據分組及頻數分布表，其中為了記錄方便，將空氣相對濕度在%～%時記為區間．

(I)求上述數據中空氣相對濕度使病毒死亡較快的頻率；

(Ⅱ)從區間[ 15，35）的數據中任取兩個數據，求恰有一個數據位于[25，35）的概率；

(Ⅲ)假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替，試估計樣本中空氣月平均相對濕度的平均數在第幾組（只需寫出結論）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 (， 為自然對數的底數).

（Ⅰ）求函數的極值；

（Ⅱ）當時，若直線與曲線沒有公共點，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（其中）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當，求的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的為________（正確序號全部填上）

（1）空間中，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；

（2）一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直，則這兩個二面角相等或互補；

（3）直線，為異面直線，所成角的大小為，過空間一點作直線，使l與直線及直線都成相等的角，這樣的直線可作3條；

（4）直線與平面相交，過直線可作唯一的平面與平面垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝A cos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，下面結論錯誤的是(　　)

A. 函數f(x)的最小正周期為

B. 函數f(x)的圖象可由g(x)＝Acos ωx的圖象向右平移個單位長度得到

C. 函數f(x)的圖象關于直線x＝對稱

D. 函數f(x)在區間上單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若數列同時滿足條件：①存在互異的使得（為常數）；

②當且時，對任意都有，則稱數列為雙底數列.

（1）判斷以下數列是否為雙底數列（只需寫出結論不必證明）；

①； ②； ③

（2）設，若數列是雙底數列，求實數的值以及數列的前項和；

（3）設，是否存在整數，使得數列為雙底數列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，四邊形為平行四邊形， ， ， ， 為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求點到平面的距離.

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