【題目】甲乙兩地相距海里,某貨輪勻速行駛從甲地運輸貨物到乙地,運輸成本包括燃料費用和其他費用.已知該貨輪每小時的燃料費與其速度的平方成正比,比例系數為
,其他費用為每小時
元,且該貨輪的最大航行速度為
海里/小時.
()請將該貨輪從甲地到乙地的運輸成本
表示為航行速度
(海里/小時)的函數.
()要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應以多大的航行速度行駛?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某市為了考核甲,乙兩部門的工作情況,隨機訪問了50位市民,根據這50位市民對這兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高),繪制莖葉圖如下:
(1)分別估計該市的市民對甲,乙兩部門評分的中位數;
(2)分別估計該市的市民對甲,乙兩部門的評分高于90的概率;
(3)根據莖葉圖分析該市的市民對甲,乙兩部門的評價.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】流行性感冒多由病毒引起,據調查,空氣相對濕度過大或過小時,都有利于一些病毒的繁殖和傳播.科學測定,當空氣相對濕度大于65%或小于40%時,病毒繁殖滋生較快,當空氣相對濕度在45%—55%時,病毒死亡較快,現隨機抽取了全國部分城市,獲得了它們的空氣月平均相對濕度共300個數據,整理得到數據分組及頻數分布表,其中為了記錄方便,將空氣相對濕度在%~
%時記為區間
.
(I)求上述數據中空氣相對濕度使病毒死亡較快的頻率;
(Ⅱ)從區間[ 15,35)的數據中任取兩個數據,求恰有一個數據位于[25,35)的概率;
(Ⅲ)假設同一組中的每個數據可用該組區間的中點值代替,試估計樣本中空氣月平均相對濕度的平均數在第幾組(只需寫出結論).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的為________(正確序號全部填上)
(1)空間中,一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,則這兩個角相等或互補;
(2)一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面分別垂直,則這兩個二面角相等或互補;
(3)直線,
為異面直線,所成角的大小為
,過空間一點
作直線
,使l與直線
及直線
都成相等的角
,這樣的直線可作3條;
(4)直線與平面
相交,過直線
可作唯一的平面與平面
垂直.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=A cos(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,下面結論錯誤的是( )
A. 函數f(x)的最小正周期為
B. 函數f(x)的圖象可由g(x)=Acos ωx的圖象向右平移個單位長度得到
C. 函數f(x)的圖象關于直線x=對稱
D. 函數f(x)在區間上單調遞增
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若數列同時滿足條件:①存在互異的
使得
(
為常數);
②當且
時,對任意
都有
,則稱數列
為雙底數列.
(1)判斷以下數列是否為雙底數列(只需寫出結論不必證明);
①; ②
; ③
(2)設,若數列
是雙底數列,求實數
的值以及數列
的前
項和
;
(3)設,是否存在整數
,使得數列
為雙底數列?若存在,求出所有的
的值;若不存在,請說明理由.
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