【題目】在如圖的表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列，則a＋b＋c的值為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
從第三列入手，根據等比中項得2×a=12，可得a=
，所以每一列的公比都為，由此計算出第一列中的第3個數為
=
．接下來研究第三行對應的等差數列，可以求出公差為（
）=
，從而用等差數列的通項公式計算出第三行的第4、5兩個數，也即第四列的第3個數和第五列的第3個數．最后研究第四列和第五列的等比數列，分別可以計算出b、c的值，最終求出的a+b+c值．
∵每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列，
∴根據第三列，得2×a=12，可得a=，所以公比q=
在第一列中，第三個數為=
因此根據等差中項得：第三行第2個數為：
=
可得第三行等差數列的公差為d=
=
∴在第三行中，第4個數為：+3×=
，第5個數為：+4×=
，
即第四列中，第3個數為；第五列中，第3個數為．
∵在第四列中，第4個數b與第3個數之比為q=
∴b=
同理，在第五列中，第5個數c與第3個數之比為q2=
∴c=
綜上所述，得a+b+c=
=1
故選：A．
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【題目】已知橢圓
的長軸與短軸之和為6，橢圓上任一點到兩焦點
， 
的距離之和為4.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
： 
與橢圓交于
， 
兩點， 
， 
在橢圓上，且
， 
兩點關于直線
對稱，問：是否存在實數
，使
，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知函數
(其中
是自然對數的底數, 
=2.71828…).
(1)當
時,過點
作曲線
的切線
，求的方程；
(2)當
時,求證
;
(3)求證:對任意正整數
,都有
．
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【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）在曲線C上求一點D，使它到直線l：
的距離最短，并求出點D的直角坐標．
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【題目】設f（x）與g（x）是定義在同一區間[a，b]上的兩個函數，若函數y=f′（x）﹣g（x）（f′（x）為函數f（x）的導函數）在[a，b]上有且只有兩個不同的零點，則稱f（x）是g（x）在[a，b]上的“關聯函數”．若f（x）= 
+4x是g（x）=2x+m在[0，3]上的“關聯函數”，則實數m的取值范圍是（ ）
A.
B.[﹣1，0]
C.（﹣∞，﹣2]
D.
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【題目】如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，設AC與BD相交于點O，若∠DAB＝∠DBF＝60°，且FA＝FC．
(1)求證：FC∥平面EAD；
(2)求二面角A－FC－B的余弦值．
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【題目】下列說法錯誤的是( )
A. “sinθ＝
”是“θ＝30°”的充分不必要條件
B. 命題“若a＝0，則ab＝0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
C. △ABC中，“sin A＞sin B”是“A＞B”的充要條件
D. 如果命題“綈p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
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