Question

若實數x、y滿足線性約束條件

x-y+1≥0 2x+y-4≤0 x+2y-2≥0

，設目標函數z=x-2y，則z的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題考查線性規劃中的線性目標函數的最值，作出平面區域，直接平移直線求解

解答：解：作出不等式組

x-y+1≥0 2x+y-4≤0 x+2y-2≥0

所表示的平面區域，
作出直線x-2y=0，對該直線進行平移，可以發現
當直線經過點（2，0）時，Z取得最大值2
當直線經過點（1，2）時，Z取得最小值-3，
所以Z的取值范圍為[-3，2]

點評：本題利用線性規劃中的最值去確定取值范圍，屬于基礎題