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已知橢圓的離心率，過A（a，0），
B（0,－b），兩點的直線到原點的距離是．
⑴求橢圓的方程 ； 
⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

（1）（2）
⑴∵∴過AB的直線方程為
∴即 ∴　
又∵
∴　　   即
∴　　　　　　 即  
∴∴橢圓方程為
⑵由，得 設
∴ 又∵E、F都在以B圓心的圓上
∴｜BE｜＝｜BF｜，即　∴
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點F1(0，－2)，對應的準線方程為y＝－，且離心率e滿足：，e，成等比數列．
(1)求橢圓方程；
(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x＝－
平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(22) （本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點。
（Ⅰ）求r的取值范圍
（Ⅱ）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
（2）經過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的中心是坐標原點，焦點在軸上，離心率，已知點到這個橢圓上的點的最遠距離是4，求這個橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題








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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）若橢圓：的離心率等于，拋物線： 的焦點在橢圓的頂點上。（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當時，求直線的方程；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

是橢圓上異于長軸端點的任一點，，是橢圓的兩個焦點，若，．求證：橢圓的離心率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．方程表示斜率為1，在軸上的截距為2的直線
B．三個頂點的坐標是，中線的方程是
C．到軸距離為5的點的軌跡方程是
D．與坐標軸等距離的點的軌跡方程是

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