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28、現有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數是
260
(用數字作答).
分析:首先分析題目求5種不同顏色,對四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色的著色種數,故可以根據使用顏色的多少分情況討論.情況1:用到4種顏色,情況2:用到3種顏色,情況3:用到2中顏色,分別求出它們的種數相加即可得到答案.
解答:解,情況1:用到4種顏色:C54•A44=24×5=120
情況2:用到3種顏色即AC或BD有一對同色:2×C53A33=120
情況3:用到2中顏色即AC同色,BD也同色:C52×A23=20
故有120+120+20=260種著色的方法.
故答案為260.
點評:此題主要考查排列組合及簡單的計數原理在實際中的應用問題,對于此類對圖形著色問題,在近幾年的高考中多次出現,同學們需要很好的掌握做題方法.
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現有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數是      種.

 

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現有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數是______(用數字作答).
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現有5種不同顏色的染料,要對如圖中的四個不同區域進行著色,要求有公共邊的兩塊區域不能使用同一種顏色,則不同的著色方法的種數是    (用數字作答).

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