【題目】將函數f（x）=2cos2x的圖象向右平移 
個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間[0， 
]和[2a， 
]上均單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[ 
， 
]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ 
， 
]
學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學在研究學習中，收集到某制藥廠今年5個月甲膠囊生產產量（單位：萬盒）的數據如下表所示：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 5 | 6 | 6 | 8 |
若
線性相關，線性回歸方程為
，則以下為真命題的是（ ）
A. 
每增加1個單位長度，則
一定增加0.7個單位長度
B. 每增加1個單位長度，則必減少0.7個單位長度
C. 當
時，的預測值為8.1萬盒
D. 線性回歸直線經過點
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知遞減等差數列{an}滿足：a1=2，a2a3=40． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）若遞減等比數列{bn}滿足：b2=a2 ， b4=a4 ， 求數列{bn}的通項公式．
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【題目】如圖，在三棱柱ABC-
中，
平面ABC，D，E，F，G分別為
，AC，
，
的中點，AB=BC=
，AC==2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；
（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE, AC, DE,得到如圖所示的空間幾何體．
(1)求證：AB⊥平面ADC；
(2)若AD＝1，AB＝
，求點B到平面ADE的距離．
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函數f（x）在區間[1，+∞）上是減函數，求實數a的取值范圍；
（2）設函數g（x）=（3a+1）x﹣（a2+a）x2 ， 當x＞1時，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】在某學校組織的一次籃球總投籃訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第3次．某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2 ． 該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃的訓練結束后所得的總分，其分布列為
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.03 | P1 | P2 | P3 | P4 |
（1）求q2的值；
（2）求隨機變量ξ的數學期望Eξ；
（3）試比較該同學選擇在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�
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【題目】已知等比數列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=nan ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣1對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．
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【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的3
3表格，其中1格設獎300元，4格各設獎200元，其余4格各設獎100元，點擊某一格即顯示相應金額．某人在一張表中隨機不重復地點擊3格，記中獎的總金額為X元．
（1）求概率
；
（2）求
的概率分布及數學期望
．
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