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已知數列的前項和滿足
（1）寫出數列的前3項；
（2）求數列的通項公式.

（1），，；（2）．

解析試題分析：（1）寫出數列的前3項，由，依次令，即可求出的值；（2）求數列的通項公式，這是已知與的關系，求，可利用來求，注意對的討論，本題（1）已討論，故當時,有，得，可構造等比數列，求出數列的通項公式，從而可得數列的通項公式.
試題解析：（1）由，得.
由,得,
由,得 
(2)當時,有,即   ①
令,則,與①比較得,
是以為首項,以2為公比的等比數列.
,故
考點：等比數列的通項公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列，，，已知，，，，，（）．
（1）求數列的通項公式；
（2）求證：對任意，為定值；
（3）設為數列的前項和，若對任意，都有，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知等比數列{an}中，a2＝32，a8＝，an＋1<an.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設Tn＝log2a1＋log2a2＋…＋log2an，求Tn的最大值及相應的n值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－1；數列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)求數列的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和Sn＝n2＋1，數列{bn}是首項為1，公比為b的等比數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求數列{anbn}的前n項和Tn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若數列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數列{an·bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比數列{bn}的前三項．
(1)求數列{an}及{bn}的通項公式；
(2)是否存在常數a＞0且a≠1，使得數列{an－logabn}(n∈N*)是常數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列為等差數列，為其前項和，且
（1）求數列的通項公式；（2）求證：數列是等比數列；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數列．
(1)求{an}的公比q；
(2)若a1－a3＝3，求Sn.

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