【題目】（本小題滿分13分）
已知函數
，
（其中
），其部分圖像如圖所示.
（I）求
的解析式；
（II）求函數
在區間
上的最大值及相應的
值。
【答案】解：（I）由圖可知，A="1 " ………………1分
………………2分
所以
………………3分
又
所以
………………5分
所以
………………6分
（II）由（I）
所以
………………8分
………………9分
………………10分
因為
故：
當
取得最大值
………………13分
【解析】
分析：（1）先求出函數的周期，推出
，利用圖像所過的點
，代入函數解析式，結合題中所給的范圍，求得，從而得到
的解析式；
（2）求出函數
在區間
上的最大值及相應的
值.
詳解：（1）由圖可知，
，
，所以
∴
又
，且
，所以-
所以
．
（2）由（1）知，
所以
=
因為
，所以
，
．
故
，當
時，
取得最大值
．
分析：⑴先求周期，推出，利用,推出 ，得到
的解析式；
⑵利用（1）求出函數的解析式，通過二倍角公式，確定角的范圍，確定函數的最大值以及相應的x的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設坐標原點為O，過點P（x0，y0）做圓O：x2+y2=2的切線，切點為Q， 
（1）求|OP|的值；
（2）已知點A（1，0）、B（0，1），點W（x，y）滿足： 
求點W的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）求函數
的對稱軸方程；
（2）將函數
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移
個單位，得到函數
的圖象．若
， 
， 
分別是
△三個內角
， 
， 
的對邊， 
， 
，且
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數,滿足100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題.
分組 | 頻數 | 頻率 |
| 5 | 0.05 |
|
| 0.20 |
| 35 |
|
| 25 | 0.25 |
| 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求
的值并估計這100名考生成績的平均分；
（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 一枚骰子擲一次得到2點的概率為
，這說明一枚骰子擲6次會出現一次2點
B. 某地氣象臺預報說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區域下雨，30%的區域不下雨
C. 某中學高二年級有12個班，要從中選2個班參加活動，由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點數是幾，就選幾班，這是很公平的方法
D. 在一場乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先打球，這應該說是公平的
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲、乙兩種產品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（最大供應量）如表所示：
資源 消耗量 產品 | 甲產品（每噸） | 乙產品（每噸） | 資源限額（每天） |
煤（ | 9 | 4 | 360 |
電力（ | 4 | 5 | 200 |
勞力（個） | 3 | 10 | 300 |
利潤（萬元） | 7 | 12 |
問：每天生產甲、乙兩種產品各多少噸，獲得利潤總額最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】全網傳播的融合指數是衡量電視媒體在中國網民中影響力的綜合指標，根據相關報道提供的全網傳播2017年某全國性大型活動的“省級衛視新聞臺”融合指數的數據，對名列前20名的“省級衛視新聞臺”的融合指數進行分組統計，結果如表所示.
組號 | 分組 | 頻數 |
1 |
| 2 |
2 |
| 8 |
3 |
| 7 |
4 |
| 3 |
（1）根據分組統計表求這20家“省級衛視新聞臺”的融合指數的平均數;
（2）現從融合指數在
和
內的“省級衛視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數在內的概率.
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