優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
(1)若函數在
的單調遞減區間（—∞,2],求函數在區間[3,5]上的最大值.
(2)若函數在在單區間（—∞,2]上是單調遞減,求函數
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學利用暑假時間到一家商場勤工儉學，該商場向他提供了三種付款方式：第一種，每天支付38圓；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，以此類推：第三種，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍），
你會選擇哪種方式領取報酬呢？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
某公司生產一種電了儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
，其中
是儀器的月產量。
⑴將利潤表示為月產量的函數
。
⑵當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？（總收益―總成本＝利潤）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
定義域為
，若對于任意的
，
，都有
，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 在上為單調遞增函數;
⑶設
=1,若<
,對所有
恒成立,求實數
的取值范圍.
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滿足條件
，及
.
上的最大和最小值.
；（2）
，
。
在
處取得極值，且在
點處的切線與直線
平行． 
的解析式； (2）求函數
的單調遞增區間及極值；
的最值.
時，求函數的最大值和最小值； 
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數。
滿足條件
，及
.
上的最值.