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【題目】執行如圖所示的程序框圖,若輸入的x為4,則運行的次數與輸出x的值分別為(
A.5.730
B.5.729
C.4.244
D.4.243

【答案】A
【解析】解:模擬程序的運行,可得 x=4
第1次執行循環體,x=10
不滿足條件x>244,第2次執行循環體,x=28
不滿足條件x>244,第3次執行循環體,x=82
不滿足條件x>244,第4次執行循環體,x=244
不滿足條件x>244,第5次執行循環體,x=730
滿足條件x>244,退出循環,輸出x的值為730.
故選:A.
【考點精析】利用程序框圖對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知程序框圖又稱流程圖,是一種用規定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分:表示相應操作的程序框;帶箭頭的流程線;程序框外必要文字說明.

練習冊系列答案
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【題目】若數列滿足:,則稱數列為“正弦數列”,現將這五個數排成一個“正弦數列”,所有排列種數記為,則二項式的展開式中含項的系數為________

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【題目】正三角形的邊長為,將它沿高翻折,使點與點間的距離為,此時四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

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【題目】已知點A(0,0),若函數f(x)的圖象上存在兩點B、C到點A的距離相等,則稱該函數f(x)為“點距函數”,給定下列三個函數:①y=﹣x+2;② ;③y=x+1.其中,“點距函數”的個數是(
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】《九章算術》中,將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖,在陽馬P﹣ABCD中,側棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,過棱PC的中點E,作EF⊥PB交PB于點F,連接DE,DF,BD,BE.
(1)證明:PB⊥平面DEF.試判斷四面體DBEF是否為鱉臑,若是,寫出其每個面的直角(只需寫出結論);若不是,說明理由;
(2)若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 ,求 的值.

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【題目】在△ABC中,D為BC的中點,∠BAD+∠C≥90°. (Ⅰ)求證:sin2C≤sin2B;
(Ⅱ)若cos∠BAD=﹣ ,AB=2,AD=3,求AC.

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【題目】17世紀日本數學家們對這個數學關于體積方法的問題還不了解,他們將體積公式“V=kD3”中的常數k稱為“立圓術”或“玉積率”,創用了求“玉積率”的獨特方法“會玉術”,其中,D為直徑,類似地,對于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱)、正方體也有類似的體積公式V=kD3 , 其中,在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長,假設運用此“會玉術”,求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 , k2 , k3=(
A. :1
B. :2
C.1:3:
D.1:

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,點E在AD上,且AE=2ED. (Ⅰ)已知點F在BC上,且CF=2FB,求證:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)當二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時,直線PC與平面PAB所成的角為45°?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(1)若函數y=f(x)存在與直線2x﹣y=0平行的切線,求實數a的取值范圍;
(2)設g(x)=f(x)+ ,若g(x)有極大值點x1 , 求證: >a.

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