【題目】執行如圖所示的程序框圖,若輸入的x為4,則運行的次數與輸出x的值分別為( )
A.5.730
B.5.729
C.4.244
D.4.243
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點A(0,0),若函數f(x)的圖象上存在兩點B、C到點A的距離相等,則稱該函數f(x)為“點距函數”,給定下列三個函數:①y=﹣x+2;② ;③y=x+1.其中,“點距函數”的個數是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《九章算術》中,將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖,在陽馬P﹣ABCD中,側棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,過棱PC的中點E,作EF⊥PB交PB于點F,連接DE,DF,BD,BE.
(1)證明:PB⊥平面DEF.試判斷四面體DBEF是否為鱉臑,若是,寫出其每個面的直角(只需寫出結論);若不是,說明理由;
(2)若面DEF與面ABCD所成二面角的大小為 ,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,D為BC的中點,∠BAD+∠C≥90°. (Ⅰ)求證:sin2C≤sin2B;
(Ⅱ)若cos∠BAD=﹣ ,AB=2,AD=3,求AC.
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【題目】17世紀日本數學家們對這個數學關于體積方法的問題還不了解,他們將體積公式“V=kD3”中的常數k稱為“立圓術”或“玉積率”,創用了求“玉積率”的獨特方法“會玉術”,其中,D為直徑,類似地,對于等邊圓柱(軸截面是正方形的圓柱叫做等邊圓柱)、正方體也有類似的體積公式V=kD3 , 其中,在等邊圓柱中,D表示底面圓的直徑;在正方體中,D表示棱長,假設運用此“會玉術”,求得的球、等邊圓柱、正方體的“玉積率”分別為k1 , k2 , k3=( )
A. :
:1
B. :
:2
C.1:3:
D.1: :
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,點E在AD上,且AE=2ED. (Ⅰ)已知點F在BC上,且CF=2FB,求證:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)當二面角A﹣PB﹣E的余弦值為多少時,直線PC與平面PAB所成的角為45°?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=lnx﹣2ax,a∈R.
(1)若函數y=f(x)存在與直線2x﹣y=0平行的切線,求實數a的取值范圍;
(2)設g(x)=f(x)+ ,若g(x)有極大值點x1 , 求證:
>a.
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