Question

求與圓C：（x+1）²+y²=4相切，且過點（3，0）的直線的一般方程．

Answer 1

解：圓C：（x+1）²+y²=4的圓心（-1，0）半徑為2，
所以過點（3，0）的切線方程為y=k（x-3）．
因為直線與圓相切，，解得k=，
所以與圓C：（x+1）²+y²=4相切，且過點（3，0）的直線的一般方程：x±y-3=0
分析：設出過點（3，0）的直線的點斜式方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線的斜率，即可求出直線的方程．
點評：本題是基礎題，考查直線與圓相切的直線方程的求法，利用圓心到直線的距離等于半徑是解題的關鍵，考查計算能力．