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若函數y=f′(x)是函數y=f(x)的導函數,則f′(x)>0是函數f(x)為增函數的(  )
分析:因為函數f(x)為增函數,可得f′(x)≥0,再根據必要條件和充分條件的定義進行判斷.
解答:解:∵函數y=f′(x)是函數y=f(x)的導函數,
∴若函數f(x)為增函數,
∴f′(x)≥0,
∴f′(x)>0是函數f(x)為增函數的充分而不必要條件;
故選A.
點評:此題利用導數研究函數的單調性,還考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷,是一道基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=f(x)的定義域是[0,2],則函數y=f(x+1)+f(x-1)的定義域為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=f(x-1)的定義域為(1,2],則函數y=f(
1x
)的定義域為
{x|x≥1}
{x|x≥1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數y=f(x)滿足f′(x)>f(x),則f(2012)與e2012f(0)的大小關系為
f(2012)>e2012f(0)
f(2012)>e2012f(0)

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=2x3+ax2+bx+1的導數為f′(x),若函數y=f'(x)的圖象關于直線x=-
1
2
對稱,且f′(1)=0.
(Ⅰ)求實數a,b的值;
(Ⅱ)若對于任意實數x,
1
6
f′(x)+m>0
恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+(2a-1)x-alnx,g(x)=-
4x
-alnx
(a∈R).
(1)a<0時,求f(x)的極小值;
(2)若函數y=f(x)與y=g(x)的圖象在x∈[1,3]上有兩個不同的交點M,N,求a的取值范圍.

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