精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設3-x≥
x-1
，x2-(a+1)x+a≤0的解集為A、B
（1）A?B，求a的取值范圍．
（2）如A?B，求a的范圍．
（3）如A∩B為僅含一個元素的集合，求a的值．
分析：先求出集合A，B，再分別根據（1），（2），（3）的條件計算a的范圍．
解答：解：由已知A={x|1≤x≤2}，
當a≥1時，B={x|a≤x≤1}，
當a≤1時B={x|1≤x≤a}，
（1）∵A?B，
∴a≥2．
（2）∵A?B
∴1≤a≤2．
（3）∵A∩B為僅含一個元素的集合，
∴a=1．
點評：本題主要考查了集合間的包含關系，較為簡單，只要計算出集合A就容易判斷a的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1、設全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2x-1|＞1}，則CR（A∩B）為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

1、設集合A={x|2x+1＜3}，B={x|-3＜x＜2}，則A∩B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
x+1(x≥1)
3-x(x＜1)
，則f（f（-1））的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视