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若函數f(x)、g(x)在給定的區間上具有單調性，利用增(減)函數的定義容易證得在這個區間上：

(1)函數f(x)與f(x)＋C(C為常數)具有________的單調性．

(2)C＞0時，函數f(x)與C·f(x)具有________的單調性；C＜0時，函數f(x)與C·f(x)具有________的單調性．

(3)若f(x)≠0，則函數f(x)與具有________的單調性．

(4)若f(x)、g(x)都是增(減)函數，則f(x)＋g(x)是________函數．

答案：(1)相同;(2)相同,相反;(3)相反;(4)增(減)函數
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)、g(x)分別為R上的奇函數、偶函數，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有

A．f(2)＜f(3)＜g(0)                B．g(0)＜f(3)＜f(2)

C．f(2)＜g(0)＜f(3)                D．g(0)＜f(2)＜f(3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

. 已知函數f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中a??R且a??0．

（1）若函數f(x)與g(x)的圖像的一個公共點恰好在x軸上,求的值；

（2）若函數f(x)與g(x)圖像相交于不同的兩點A、B,O為坐標原點,試問：△OAB的面積S有沒有最值?如果有,求出最值及所對應的的值；如果沒有,請說明理由．

（3）若p和q是方程f(x)=g(x)的兩根,且滿足0<p<q<,證明：當x??(0,p)時,g(x)<f(x)<p-a.．

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科目：高中數學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二下學期期中考試理數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是（　�。�

A．$ x∈R, f(x)>g(x)                        B．有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C．" x∈R,f(x)>g(x)                         D．{ x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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科目：高中數學 來源：新課標高三數學函數的圖象奇偶性、周期性專項訓練（河北） 題型：選擇題

若函數f(x)，g(x)分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則有(　　)

A．f(2)<f(3)<g(0)　　　      　B．g(0)<f(3)<f(2)

C．f(2)<g(0)<f(3)              D．g(0)<f(2)<f(3)

 

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科目：高中數學 來源：2012屆富陽二中高二年級3月質量檢測文科數學試卷 題型：選擇題

7. 若函數f(x)和g(x)的定義域、值域都是R，則不等式f(x)> g(x)有解的充要條件是 (     ) 

A. $ x∈R, f(x)>g(x)         B.有無窮多個x (x∈R )，使得f(x)>g(x)

C." x∈R，f(x)>g(x)         D. { x∈R| f(x)≤g(x)}=F

 

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