（本題滿分12分）
一次函數
與指數型函數
，（
）的圖像交于兩點
，解答下列各題
：
（1）求一次函數
和指數型函數
的表達式；
（2）作出這兩個函數的圖像；
（3）填空：當
時，
；當 時，
。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設二次函數
滿足下列條件：
①當
時, 
的最小值為0，且
恒成立；
②當
時，
恒成立．
（I）求
的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的實數m（m>1），使得存在實數t，只要當
時，就有
成立
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了綠化城市，準備在如圖所示的區域內修建一個矩形PQRC的草坪，且PQ//BC,RQ
BC。另外
的內部有一文物保護區不能占用，經測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應如何設計才能使草坪的占地面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
今有一長2米寬1米的矩形鐵皮，如圖，在四個角上分別截去一個邊長為x米的正方形后，沿虛線折起可做成一個無蓋的長方體形水箱(接口連接問題不考慮)．
(Ⅰ)求水箱容積的表達式
，并指出函數的定義域；
(Ⅱ)若要使水箱容積不大于
立方米的同時，又使得底面積最大，求x的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知某公司生產某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產一千件，需要另投入2.7萬元.設該公司年內共生產該品牌服裝
千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為
萬元，且
.
（Ｉ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式；
（Ⅱ）年生產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
有一批運動服裝原價為每套80元，兩個商場均有銷售，為了吸引顧客，兩商場紛紛推出優惠政策。甲商場的優惠辦法是：買一套減4元，買兩套每套減8元，買三套每套減12元，......,依此類推，直到減到半價為止；乙商場的優惠辦法是：一律7折。某單位欲為每位員工買一套運動服裝，問選擇哪個商場購買更省錢？
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（2）
，
， 
……3分
，
…………4分
。
（1）求函數
的定義域；
，求實數
的值。
．
，寫出數列
的前5項；
．