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（本小題滿分16分
已知圓經過，兩點
（1）當，并且是圓的直徑，求此時圓的標準方程
（2）當時，圓與軸相切，求此時圓的方程
（3）如果是圓的直徑，證明：無論取何實數，圓恒經過除外的另一個定點，求出這個定點坐標


(1)圓心坐標, (2分)  (4分)   方程.(6分)
(2) 時,圓過,設圓的半徑為則圓心為.  (8分)
,   .(10分)
圓的方程為.(11分)
(3) 【法一】動圓的方程為:,(13分)   則,(14分)
等式恒成立.定點為.(16分)
【法二】直徑所對的圓周角為直角，點在直線上運動.(13分)
過點作 的垂線,垂足為,則，(14分)則圓恒過點.(16分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知中心在坐標原點的橢圓經過點，且點為其右焦點。
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在平行于的直線，使得直線與橢圓有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
如圖，已知AP是O的切線，P為切點，AC是O的割線，與O交于B,C兩點，圓心O在PAC的內部，點M是BC的中點。

（1）  證明：A,P,O,M四點共圓；
（2）  求OAM+APM的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓上到直線的距離等于1的點有
A． 1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓的方程，過作直線與圓交于點，且關于直線對稱，則直線的斜率等于              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過直線上一點P作圓的兩條切線 ，A，B為切點，當直線關于直線對稱時，=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知上有四個不同的點到直線的距離等于，則的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點且與圓相切的直線方程是                     ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過點A（1，1）且與圓交于P、Q兩點，若A恰為PQ的中點，則l的方程為
A．B．
C．D．

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