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設f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函數，g(x)=
4x-b2x
是奇函數，那么a+b的值為（　�。�
分析：由已知中f（x）=lg（10x+1）+ax為偶函數，g(x)=
4x-b
2x
是奇函數，結合函數奇偶性的性質，可以構造關于a，b的方程，解方程求出a，b的值，可得答案．
解答：解：∵f（x）=lg（10x+1）+ax為偶函數
∴f（-x）=f（x）
即lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax
解得a=-
1
2

∵g(x)=
4x-b
2x
是奇函數，
∴g(0)=
40-b
20
=0
解得b=1
∴a+b=
1
2

故選B
點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，其中根據已知結合函數奇偶性的定義，構造方程，求出a，b的值是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg(
2
1-x
+a)是奇函數，則f（x）的定義域為（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=+lg,

(1)求函數f(x)的定義域;

(2)判斷函數f(x)的單調性,并給出證明;

(3)已知函數f(x)的反函數f -1(x),問函數y=f -1(x)的圖象與x軸有交點嗎?若有,求出交點坐標;若無交點,說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg，則f()+f()的定義域為(    )

A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lg,則f()+f()的定義域為（    ）

A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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