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設函數=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是兩兩不等的常數),則++等于（  ）

（A）0               （B）           （C）             （D）

 

【答案】

A

【解析】解：∵f（x）=x3-（a+b+c）x2+（ab+bc+ca）x-abc，

∴f′（x）=3x2-2（a+b+c）x+ab+bc+ca．

又f′（a）=（a-b）（a-c），

同理f′（b）=（b-a）（b-c），

f′（c）=（c-a）（c-b）．

∴++ =0．選A

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
cosx-
3
，sinx)，
b
=(1+cosx，cosx)，設f(x)=
a
•
b
．
（1）求f(
25π
6
)的值；
（2）當x∈[-
π
3
，
π
6
]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是 （m，
4
5
），求cos（α-
π
6
）的值；
（Ⅱ）設函數f(a)=
OP
•
OQ
，求f（a）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
a
•
b
．其中向量
a
=(
2
sinωx，
2
cosωx+1)，
b
=(
2
cosωx，
2
cosωx-1)
（1）當ω=1，x∈(0，
π
2
)時，求函數f（x）的值域；
（2）當ω=-1時，求函數f（x）的單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•閘北區二模）設f(x)=
a-2x1+2x
，其中實常數a≥-1．
（Ⅰ）求函數f（x）的定義域和值域；
（Ⅱ）試研究函數f（x）的基本性質，并證明你的結論．

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