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設數列{}滿足a1=1,an+1=2+1(n∈N*),則{}的通項公式是(   )

A.2n-1                   B. 2n              C. 2n +1                D.2n-1

A

解法一:a1=1,an+1=22n +1a2=3,排除B、C、D.

解法二:∵an+1=2an+1an+1+1=2(an+1),

∵an+1≠0,∴{an+1}是以a1+1=2為首項,公比為2的等比數列.

∴an+1=(a1+1)·2n-1=2nan=2n-1.

練習冊系列答案
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設數列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數列的前n項和Sn．

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設數列滿足a1=0，an+1=an+
an+
1
4
+
1
4
，令bn=
an+
1
4
．
（Ⅰ）證明數列{bn}是等差數列，并求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比數列，試確定m，n的值．

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