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(12分)已知等差數列中，前n項和滿足：，。(Ⅰ)求數列的通項公式以及前n項和公式。（Ⅱ）是否存在三角形同時具有以下兩個性質，如果存在請求出相應的三角形三邊以及和值：（1）三邊是數列中的連續三項，其中；（2）最小角是最大角的一半。
解：(Ⅰ)由，得，．．2分設的公差為，則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 得．．．．4分故，。．．．．6分（Ⅱ）假設存在三角形三邊為：，內角為則由正弦定理得；．．．．8分由余弦定理：，．．．．10分由于，故有，對應的三角形邊長為24、30、36可以驗證這個三角形滿足條件。．．．．12分
解析
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
滿足： （I）求證：數列是等差數；
數列是等比數列；（其中）； （II）記
，求的取值范圍。
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中，前n項和
滿足：
，
。
和
值：
中的連續三項，其中
；
，．．2分
的公差為
，則w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
得
．．．．4分
，
。．．．．6分
，內角為
．．．．8分
，．．．．10分
，故有
，對應的三角形邊長為
滿足：
（I）求證：數列
是等差數；
是等比數列；（其中
）； （II）記
，求
的取值范圍。