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（12分）在公差為的等差數列和公比為的等比數列中，已知，.
（Ⅰ）求數列與的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數，使得對于一切正整數，都有成立？若存在，求出常數和，若不存在說明理由
（Ⅰ）
（Ⅱ）存在常數使得對于時，都有恒成立。
（Ⅰ）由條件得：     ……………………………………5分
（Ⅱ）假設存在使成立，
則
對一切正整數恒成立.
∴， 既.
故存在常數使得對于時，都有恒成立. …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列，
的等比中項。
（1）求證：數列是等差數列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
設數列滿足，令.
⑴試判斷數列是否為等差數列？并說明理由；
⑵若，求前項的和；
⑶是否存在使得三數成等比數列？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數列{an2}中，首項a12＝1，公差d＝1，an＞0，n∈N*．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn＝，數列{bn}的前n項和為Tn；
①求T120；  ②求證：當n＞3時，   2 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知：等差數列{}中，=14，前10項和．
（1）求；
（2）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數列，求此數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數滿足：，則         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列中，前項的和為,若,,（、且），則公差的值是（   ）                                                     
A．－B．－C．－D．－

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知點是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為 ，且前項和滿足
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{前項和為，問>的最小正整數是多少? .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，
由下往上的六個點：l，2，3，4，5，6的
橫、縱坐標分別對應數列
的前l2項（即橫坐標為奇數項，縱坐標為
偶數項），按如此規律下去，
則等于    （   ）
A．1003B．1005
C．1006D．2011

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