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已知向量、、中任意兩個都不共線，并且+與共線，+與共線，那么++等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意，分別建立用+表示的式子和用+表示的式子，整理出用、表示的式子，用平面向量基本定理結合比較法算出=--，由此即可得到本題的答案．
解答：解：∵+與共線，
∴存在實數λ1，使+=λ1，…①
又∵+與共線，
∴存在實數λ2，使+=λ2，…②
由①得：=-+λ1，…③
由②得=λ2-．…④
根據平面向量基本定理，比較③、④得 λ1=λ2=-1
∴=--，由此可得++=+（--）+=
故選：D
點評：本題給出三個向量兩兩不共線，在其中兩個向量的和與第三個向量共線的基礎上求三個向量的和對應的向量．著重考查了向量共線的充要條件、平面向量基本定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=(a-3，x)，
q
=(x+a，x)，f(x)=
p
•
q
，且m，n是方程f（x）=0的兩個實根，
（1）設g（a）=m3+n3+a3，求g（a）的最小值；
（2）若不等式lnx-
b
x
＜x2在x∈[1，+∞）上恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）對于（1）中的函數y=g（a），給定函數h（x）=c（xlnx-x3），（c＜0），若對任意的x0∈[2，3]，總存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知向量數學公式、數學公式、數學公式中任意兩個都不共線，并且數學公式+數學公式與數學公式共線，數學公式+數學公式與數學公式共線，那么數學公式+數學公式+數學公式等于


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量且是方程的兩個實根，

（1）設求的最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍；

（3）對于（1）中的函數，給定函數若對任意的，總存在，使得，求實數的取值范圍.

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