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函數的圖象與直線x=0，x=1以及x軸圍成的曲邊梯形的面積是（ ）
A．0
B．1
C．e
D．ln2
【答案】分析：先根據題意畫出區域，然后依據圖形得到積分上限為1，積分下限為0，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答：解：先根據題意畫出圖形，得到積分上下限
函數的圖象與直線x=0，x=1以及x軸圍成的曲邊梯形的面積是
而=ln（x+1）|1=ln2
∴曲邊梯形的面積是ln2
故選D．
點評：考查學生會求出原函數的能力，以及會利用定積分求圖形面積的能力，同時考查了數形結合的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數數學公式的圖象與直線x=a，（a∈R）的公共點個數為


  1. A.
    恰有一個
  2. B.
    至少有一個
  3. C.
    至多一個
  4. D.
    0

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數數學公式 的圖象與直線x=1，x=e （e是自然對數的底）及x軸圍成的平面圖形的面積等于


  1. A.
    2
  2. B.
    e
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    1

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函數 的圖象與直線x=1，x=e （e是自然對數的底）及x軸圍成的平面圖形的面積等于（ ）
A．2
B．e
C．
D．1

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科目：高中數學 來源：黑龍江省期中題 題型：單選題

函數定義在[-2，3]上，則函數的圖象與直線x=2的交點個數有
[     ]
A．0個
B．1個
C．2個
D．不能確定

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