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已知，
⑴判斷的奇偶性；  ⑵證明．
⑴偶函數⑵證明略
（1）
，為偶函數
（2），當，則，即；
當，則，即，∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，為常數，且，則函數必有一周期為：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�  ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x),當x,y∈R時，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求證：f(x)是奇函數；
（2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,試求f(x)在區間［-2，6］上的最值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數是定義在上的減函數，若，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在上定義的函數是奇函數，且，若在區間是減函數，則函數（    ）
A．在區間上是增函數，區間上是增函數
B．在區間上是增函數，區間上是減函數
C．在區間上是減函數，區間上是增函數
D．在區間上是減函數，區間上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝loga(a>0且a≠1)，f(2)＝3，則f(－2)的值為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷的奇偶性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
己知函數，(Ⅰ)證明函數是R上的增函數；
(Ⅱ)求函數的值域．(Ⅲ)令．判定函數的奇偶性，并證明

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=(a-
1
ex-1
)sinx是偶函數，則常數a等于______．

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