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（2013•東城區模擬）設a=(
12
)0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，則a，b，c的大小關系是
b＜a＜c
b＜a＜c
．（從小到大用“＜”連接）
分析：考察冪函數y=x0.5在[0，+∞）的單調遞增，即可得到a與b的大小關系，再利用對數函數的單調性可得c＞1．即可得出．
解答：解：考察冪函數y=x0.5在[0，+∞）的單調遞增，又1＞
1
2
＞0.3．
∴1＞a=(
1
2
)0.5＞0．30.5=b，
又c=log0.30.2＞log0.30.3=1．
∴b＜a＜c．
故答案為：b＜a＜c．
點評：本題考查了冪函數的單調性、對數函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）如圖，△BCD是等邊三角形，AB=AD，∠BAD=90°，M，N，G分別是BD，BC，AB的中點，將△BCD沿BD折疊到△BC′D的位置，使得AD⊥C′B．
（1）求證：平面GNM∥平面ADC′；
（2）求證：C′A⊥平面ABD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）已知函數f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數a的最小值；
（3）討論關于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的實根情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）f（x）=
-
2
x
 ，   x＜0
3+log2x ，  x＞0
，則f（f（-1））等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）根據表格中的數據，可以斷定函數f（x）=lnx-
3
x
的零點所在的區間是（　　）
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
 3 1.5 1.10 1 0.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）對定義域的任意x，若有f(x)=-f(
1
x
)的函數，我們稱為滿足“翻負”變換的函數，下列函數：
①y=x-
1
x
，
②y=logax+1，
③y=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1

其中滿足“翻負”變換的函數是
①③
①③
． （寫出所有滿足條件的函數的序號）

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