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、(本題滿分12分)
定義的零點為的不動點．已知函數
⑴ 當時，求函數的不動點；
⑵ 對于任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；
⑶ 若函數有不變號零點，且，求實數的最小值.

(1) -1或3
(2) 
(3) 1

解⑴當時, =
令=-1或=3…………………………1分
∴函數的不動點為-1或3……………………3分
⑵ =0有兩個相異實根
即方程有兩個相異實根……………………4分
∴△=對于任意實數成立
∴16     ∴……………………6分
⑶ =0有兩個相等實根
即方程有兩個相等實根……………………8分
∴△=
∵ ∴……………………10分
令，則，且
∴
令，易證函數在上單調遞減，在上單調遞增
∴的最小值為="1 " ∴實數的最小值是1. ……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(14分)
定義：若函數對于其定義域內的某一數，有，則稱是的一個不動點. 已知函數.
（1）當，時，求函數的不動點；
（2）若對任意的實數b，函數恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在(2)的條件下，若圖象上兩個點A、B的橫坐標是函數的不動點，且A、B的中點C在函數的圖象上，求b的最小值.
（參考公式：的中點坐標為）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好。設計要求管道的接口H是AB的中點，E、F分別落在線段BC、AD上，已知AB=20米，米，記。
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為的函數，并寫出定義域；
（2）若，求此時管道的長度L；
（3）問：當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，當時，函數在x=2處取得最小值1。
（1）求函數的解析式；
（2）設k>0，解關于x的不等式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）
某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：
運輸工具
途中速度
（km/h）
途中費用
（元/km）
裝卸時間
（h）
裝卸費用
（元）
汽車
50
8
2
1000
火車
100
4
4
2000
若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設A、B 兩地距離為km
（I）設采用汽車與火車運輸的總費用分別為與，求與；
（II）試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最小）．
（注：總費用＝途中費用＋裝卸費用＋損耗費用）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目。按要求對甲項目的投資不少于對乙項目投資的倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元；對甲項目每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對乙項目每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，如該公司在正確規劃后，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤為              萬元。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四組函數，.m表示同一函數的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


若關于的方程有一正一負兩實根，實數取值范圍__

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的零點落在區間內，則n ="     " ▲      

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