Question

函數f(x)=

1-|x|

+

1

log2(3x+1)

的定義域為（　�。�

• A．(-

  1

  3

  ，1]
• B．[-

  1

  3

  ，1]
• C．(-

  1

  3

  ，0)∪(0，1]
• D．[-

  1

  3

  ，0)∪(0，1]

Answer 1

分析：因為函數里的根式里為非負數且分母不為零且對數的真數大于零得1-|x|≥0同時3x+1＞0且3x+1≠1求出解集即可．

解答：解：據題意得：1-|x|≥0且3x+1＞0且3x+1≠1即-1≤x≤1且x≠0且x＞-

1

3

所以取公共部分為：-

1

3

＜x＜1且x≠0，所以函數的定義域為（-

1

3

，0）∪（0，1]．
故選C

點評：考查學生理解函數定義域及其求法的能力．以及會求不等式解集的能力．