已知命題：“
，使等式
成立”是真命題．
（1）求實數m的取值集合M；
（2）設不等式
的解集為N，若
是
的必要條件，求a的取值范圍．
（1）
；（2）
或
.
解析試題分析：（1）本題是一個一元二次方程在某個區間上有解的問題，通常有兩種方法，一是考察相應的二次函數的圖象零點的分布，二是分離參數轉化為求函數的值域問題，由于本題較容易分離參數，所以采用第二種方法，化為求
在
上的值域；（2）根據是的必要條件得
，
就是一個一元二次不等式的解集，在求解時要討論相應一元二次方程兩根的大小，寫出解集后，再由，通過使用數軸求出
的取值范圍.
試題解析：(1)由題意知，方程在上有解，
即
的取值范圍就為函數在上的值域，易得
(2)因為是的必要條件，所以
當
時，解集為空集，不滿足題意
當
時，
，此時集合
則
，解得
當
時，
，此時集合
則
，解得
綜上，或
考點：函數與方程、充分條件與必要條件、集合的包含關系，一元二次不等式.
通城學典默寫能手系列答案
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若實數
、
、
滿足
,則稱比接近.
(1)若
比3接近0,求的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數
、
,證明:
比
接近
;
(3)已知函數
的定義域
.任取
,等于
和
中接近0的那個值.寫出函數的解析式及最小值（結論不要求證明）
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為正實數,現有下列命題:
,則
;
,則
,則
;
,則
，則
的最小值為3，求
的值；
的解集.
均為正數,證明：
．
對任意x∈R恒成立，求m的取值范圍.
（2）解不等式
,
的最小值為（ ）
