Question

連續拋擲一枚骰子兩次，得到的點數依次記為（m，n），則點（m，n）恰能落在不等式組

|x+y-4|＜2 y≤3

所表示的平面區域內的概率為（　�。�

• A．

  1

  4

• B．

  2

  9

• C．

  7

  36

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：根據題意，分析可得m、n的都有6種情況，由分步計數原理可得點（m，n）的情況數目，解不等式組

|x+y-4|＜2 y≤3

可得x、y的取值范圍，進而可得在其表示區域內的點的個數，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：根據題意，m、n的都有6種情況，則點（m，n）的情況有6×6=36種；
解不等式組

|x+y-4|＜2 y≤3

可得：2＜x+y＜6，且y≤3，
點（m，n）位于其表示的區域內的有（1，2），（1，3），（4，1），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）共8種；
則點（m，n）位于其表示的區域內的概率為

8

36

=

2

9

；
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率計算，關鍵是正確解出不等式．屬于基礎題．