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已知雙曲線的焦點是F1，F2，若過F1交雙曲線同一支的弦長|AB|=m，則△ABF2的周長為（ ）
A．4a-m
B．4a-2m
C．4a+m
D．4a+2m
【答案】分析：先根據雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，兩式相加求得|AF2|+|BF2|=4a+m，進而根據代入|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|求得答案．
解答：解：由雙曲線的定義可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，
∴△ABF2的周長為|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a+|AF1|+|BF1|+|AF1|+|BF1|=4a+2m
故選D．
點評：本題主要考查了雙曲線的應用．解題的關鍵是靈活利用了雙曲線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點且一個焦點是F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點．若MN的中點橫坐標為-
2
3
，則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•南充一模）已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點F（-2，0）
①求雙曲線方程
②設Q是雙曲線上一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的標準方程為
x2
9
-
y2
16
=1，F為其右焦點，A1，A2是實軸的兩端點，設P為雙曲線上不同于A1，A2的任意一點，直線A1P，A2P與直線x=a分別交于兩點M，N，若
FM
•
FN
=0，則a的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心為原點，F（3，0）是雙曲線的-個焦點，
5
x-2y=0是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的標準方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源：安徽省蚌埠市2011－2012學年高二下學期期中聯考數學理科試題 題型：044

(1)已知拋物線的焦點是F(－2，0)，求它的標準方程；

(2)已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且經過點P(0，3)，求橢圓的標準方程；

(3)已知雙曲線兩個焦點分別為F1(0，－6)，F2(0，6)，雙曲線上一點P到F1，F2的距離差的絕對值等于8，求雙曲線的方程．

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