Question

【題目】隨著智能手機的普及，各類手機娛樂軟件也如雨后春筍般涌現. 如表中統計的是某手機娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數，記月份代碼為（如對應于2018年8月份，對應于2018年9月份，…，對應于2019年4月份），月新注冊用戶數為（單位：百萬人）

（1）請依據上表的統計數據，判斷月新注冊用戶與月份線性相關性的強弱；

（2）求出月新注冊用戶關于月份的線性回歸方程，并預測2019年5月份的新注冊用戶總數.

參考數據：，，.

回歸直線的斜率和截距公式：，.

相關系數（當時，認為兩相關變量相關性很強. ）

注意：兩問的計算結果均保留兩位小數

Answer 1

【答案】（1）月新注冊用戶與月份的線性相關性很強；（2）10.06百萬

【解析】

（1）根據題目所給數據和相關系數計算公式，計算出相關系數，由此判斷出“月新注冊用戶與月份的線性相關性很強”.（2）根據回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程，并利用回歸直線方程預測出2019年5月份的新注冊用戶總數.

（1）由題意得，

，

，

，

，

故.

因為，所以月新注冊用戶與月份的線性相關性很強.

（2）由（1）

，

，

所以回歸方程為，

令，得，即2019年5月份新注冊用戶預測值為10.06百萬人.